Funktioavaruus

Funktioavaruus on tiettyjen joukkojen X ja Y välisten funktioiden muodostama joukko. Funktioavaruutta kutsutaan avaruudeksi, koska se on monissa sovelluksissa joko topologinen avaruus tai vektoriavaruus (tai molempia).

Funktioavaruudet ovat yleisiä monilla matematiikan osa-alueilla, sillä monet lukuavaruuksien ja niiden välisten funktioiden ominaisuudet pätevät jossain muodossa myös funktioavaruuksilla ja funktioita kuvaavilla funktioilla, eli operaattoreilla tai funktionaaleilla.

Erilaisia funktioavaruuksia tutkitaan erityisesti matemaattisen analyysin eri osa-alueilla, osittaisdifferentiaaliyhtälöiden ratkaisussa ja topologiassa. Funktioavaruuksia käytetään myös fysiikassa, esimerkiksi kvanttimekaniikassa hiukkaset voidaan ajatella funktioiksi sopivassa Hilbertin avaruudessa.^[1]

1. ↑ Jenann Ismael: Quantum Mechanics Department of Philosophy, Stanford University. Viitattu 10.9.2023.